Длинный текст далее.Оказывается, что сахарный диабет ведет к нарушению зрения. Это связано с тем, что у диабетиков происходит разрушение капилляров различных органов, например, почек, нервных тканей и сетчатки глаза (ретины). Поврежденные капилляры теряют жидкость, кровь и протеины. Со временем это может даже привести к полной потери зрения. Тем не менее, проверка сетчатки позволяет обнаружить диабет на ранней стадии течения болезни, еще до того, как появятся основные симптомы. Так вот мой друг сейчас участвует в проекте, целью которого является разработка программного обеспечения для анализа снимков ретины. Грубо говоря, планируется взять результаты проверки сетчатки пары сотен тысяч здоровых людей и пары сотен тысяч диабетиков, а затем научить машину распознавать дефекты капилляров.
Теперь я попытаюсь объяснить, каким образом я оказался небольшим соучастником этого дела (совсем небольшим, на самом деле) =)
Начну очень издалека. В далеком-далеком 1981 двое нейробиологов, Визель Торстон и Дэвид Хьюбел, получили нобелевскую премию за изучение нейрофизиологии зрения. А именно, ими было открыто, что каждый нейрон первичной зрительной коры головного мозга видит не точку, а линию. Всем известно, что изображение на мониторе состоит из пикселей. Логично было бы предположить, что мозг обрабатывает полученную информацию попиксельно, и каждый нейрон должен реагировать на небольшое световое пятно. Эту гипотезу и проверяли Торстон и Хьюбел, когда проводили свои опыты на кошках. Подсоединив электроды к мозгу животного, они использовали фокусированные лучи света и изображения точек на экране, чтобы обнаружить активность нейронов, но они абсолютно никак не реагировали на воздействия такого рода. По абсолютной случайности, датчики затрещали, когда исследователи меняли слайды в проекторе, и по экрану поползла прямая линия.
Позже эти исследования были прямо и косвенно подтверждены другими экспериментами. Например, примечательны опыты по исследованию формирования зрения у котят. Если котенку в возрасте от трех недель до трех месяцев закрыть один глаз, то нейронные связи между глазом и первичной зрительной корой головного мозга начнут слабеть, и котенок через некоторое время окажется практически слепым на один глаз. Если же потом, прикрыть другой глаз в течение длительного времени, нейронные связи начнут восстанавливаться, и в последствие зрение вернется. Это наводит на мысль, что зрение у млекопитающих формируется в процессе их жизнедеятельности. Позднее это было подтверждено Колином Блэкмором, который провел следующий эксперимент. Котенок с самого рождения рос в темной комнате, за исключением сравнительно коротких сеансов, когда его помещали в хорошо освещенную коробку с одними только горизонтальными линиями. Таким образом, котенок всю свою жизнь видел только горизонтальные линии. К третьему месяцу жизни котята имели дефекты зрения, не смотря на то, что физиологически их глаза были здоровы (см. видео ниже). Несколько недель в нормальной обстановке, приводили зрительную систему котенка в сравнительный порядок, и он уже не сильно отличался поведением от своих сородичей. Тем не менее, у котенка остались проблемы с восприятием вертикальных линий. Когда над таким животным провели опыт с электродами, то оказалось, что в первичной зрительной коре нет нейронов, которые отвечали бы вертикальным линиям.
Совсем недавно Петито, Читти и Сарти предложили математическую модель первичной зрительной коры головного мозга. Согласно этой модели (pinwheel model) нейроны в зрительной коре активизируются согласно закону, который является решением некоторой минимизационной задачи. Благодаря этой модели можно восстанавливать поврежденные участки изображений на подобие того, как это делает наш мозг. В самом деле, именно благодаря структуре первичной зрительной коры головного мозга мы видим треугольники на картинке ниже
Мой научный руководитель подробно исследовал эту минимизационную задачу и характеризовал минимальные кривые. На основе этих результатов он и мои научные братья написали программу, которая бы восстанавливала поврежденные изображения с линями уровня, какой-либо функции. Ниже пример работы программы. Слева на право идут оригинальное изображение, поврежденное, поврежденное с найденными дефектами и восстановленное.
Так вот, как же все это связано с первой частью и с моей работой? Для второго года аспирантуры мне поручили решить одну минимизационную задачу. Изначально прикладной мотивации там не было никакой, просто она возникала, как некоторая задача в определенном классе подобных проблем. Достаточно быстро стало понятно, что это задача восстановления кривых на сфере. Она имеет целый ряд особенностей и отличий от аналогичной плоской задачи, и её решение позволит производить предварительную обработку снимков ретины, улучшая их.
И в конце пара слов, почему, даже если я решу полностью эту задачу, мои результаты не будут применяться на практике. Все дело в том, что есть другой эффективный метод восстановления изображения, который тесно связан с этой нейрофизиологической моделью — это анизотропная диффузия. Слово "анизотропный" означает "неоднородный" в противовес "изотропному", т.е. "однородному". Грубо говоря, если у Вас имеется поврежденное изображение, то Вы можете использовать информацию из неповрежденных участков, чтобы немножко размыть его. При этом заполняются пустоты, но также теряется качество. Изотропная диффузия — это равномерное размытие во всех направлениях, подобно тому, как тепло распространяется по всем направлениям в нагретой пластине. Анизотропная диффузия более хитрая. Она размывает сильнее по направлениям прямых линий. У моего научного руководителя есть друзья во Франции и в Голландии, которые активно используют этот метод. Ниже пример поврежденных и восстановленных изображений, которые получаются, когда нет никакой информации о повреждениях
Если же известны неповрежденные участки, то алгоритм анизотропной диффузии можно модифицировать так, что результаты становятся довольно впечатляющими
И ещё один пример. Очень поврежденное изображение, но результаты, что сверху, что снизу довольно хороши.
Можно также разработать подобный алгоритм анизотропной сферической диффузии. Он будет иметь много своих особенностей из-за топологии на сфере, но в принципе должен работать не хуже. Такой алгоритм позволит улучшить изображения сетчатки глаза, после чего статистические алгоритмы попытаются обнаружить наличие дефектов у капилляров ретины. В последствие это должно оказаться полезным в раннем обнаружении диабета и некоторых глазных заболеваний, например, глаукомы.
Ещё несколько примеров поврежденного и восстановленного глаза есть в препринте на архиве.